Polinomlar konusu Denklemler, Çarpanlara Ayırma, Limit, Türev ve İntegral gibi çok önemli konuların içinde de karşımıza çıkmaktadır. Bu nedenle kilit bir konudur. Polinomlar günlük hayatta dev baraj yapımında, köprü yapımında ve mühendislik alanlarında kullanılır. Polinom Nedir, Polinom Formülleri ve Genel Bilgiler EN İYİ CEVABI _EKSELANS_ verdi. Cebir, matematiğin temelidir. Matematikteki denklemleri, eşitlik ve eşitsizlikleri, sayı özelliklerini içine alır. Bu bakımdan cebir, Fen Bilimleri ve Mühendislikte yoğun olarak kullanılır ancak son yıllarda sosyal bilimlerde de istatistiksel çalışmalarda kullanılmaktadır. Yani özetle cebir 6Evimizde geometri. Evimizde kullanılan geometrik şekiller nerelerde ve nasıl kim tarafından kullanılır. 7.Türk Bayrağının çizimi. 8.Birleşmiş Milletler üyesi ülkelerin bayraklarında kullanılan geometrik şekiller. 9.Oran orantı ve yüzdeler günlük hayatta nerede nasıl kullanılır? Denklemler günlük hayatta matematik, coğrafya, kimya, fizik, hatta biyoloji gibi bilimsel faaliyetlerin çoğunu ilgilendirmektedir. Özellikle Denklem ve eşitsizlik gibi konular alışverişten mühendisliğe günlük hayatın birçok noktasında bize yardımcı olmaktadır. Bunun dışında; Yolda giderken bile basit görünen her şeyde Matematik Günlük Hayatta Nerelerde Kullanılır gökçe 29 Kasım 2014 Öğrenci Bilgileri Yorum Ekle 974 Görüntüleme Sosyal insanlar olduğumuzdan dolayı ticaret yada hesaplamalar yaparak bir şeyleri takip ederiz. Çevreve alan kavramı. Geometrik şekillerle oluşmuş sanatsal resimler (desen oluşturma) 6.Evimizde geometri. Evimizde kullanılan geometrik şekiller nerelerde ve nasıl kim tarafından kullanılır. 7.Türk Bayrağının çizimi. 8.Birleşmiş Milletler üyesi ülkelerin bayraklarında kullanılan geometrik şekiller. 9.Oran orantı ve NJUeH. matematik ve fizik derslerinde karşılaştığımız zor ve karmaşık görünen denklemler hayatımıza bir şekilde etki eder. bazı denklemler diğerlerine göre hayatımıza etkisi çok daha kapsamlıdır. aşağıda dünyayı değiştiren 17 denklemin yaşamlarımızı nasıl etkilediğini ve uygulama alanlarını inceleyeceğiz. pisagor teoremipisagor teoremi geometrinin ve trigonometrinin temelini oluşturmanın yanı sıra cebir ile yakından bir düzlem üzerinde bir dik üçgenin kenarları arasındaki ilişkiyi tanımlar. kısa kenarların uzunluklarının kareleri toplamı a ve b, uzun kenarın uzunluğunun karesine eşittir, c. bu ilişki, aslında öklid geometrisindeki düz dikme eğriyi, öklid geometrisi olmayan eğrilerden ayırır. örneğin, bir kürenin yüzeyinde çizilen üçgen pisagor teoremine uymak zorunda mimaride, harita yapımında ve diğer birçok alanda yoğun bir şekilde kullanılmaktadır. aslında hepimizin matematikte en az bir defa kullanıp kafa yorduğumuz bu denklemin hayatımızda kullanımı çok üstel fonksiyonların tersidir. belli bir taban için bir sayının logaritması, bize tabanın hangi kuvvet ile çarpıldığını büyük sayılarla yapılacak çarpma işlemlerinin, belirli bir tabana göre logaritmik olarak yapıldığında, toplama biçiminde ifade edilebileceğini gibi richter ölçeği depremin şiddetini ölçmede kullanılan bir ölçektir. bu ölçek logaritmiktir. yani richter ölçeğine göre 6 olan deprem, richter ölçeğine göre 3 olan depremden 2 kat değil tam tamına 1000 kat daha anda bildiğimiz kalkülüs, 17. yüzyılın sonlarında isaac newton ve gottfried leibniz tarafından tanımlandı. newton kalkülüsü hareket yasalarını geliştirmek için modern bilim ve teknolojinin her yerinden karşımıza çıkar. bir uzay roketinin dünya yörüngesine ne zaman varacağından, gökdelenlerin ve köprülerin inşasına hatta ilaçların vücut içindeki derişimlerinin hesaplanmasına kadar geniş bir kullanımı vardır. bugün neredeyse tüm mühendislik bölümü öğrencilerinin ilk yılında aldığı öğrenilmesi gereken bir matematik alt bilim dalıdır. modern bilimde sistemleri modellemede ve kontrol etmede önemli bir oynar. kısacası kalkülüs tıp uzmanlarının, bilim adamlarının, mühendislerin, istatistikçilerin, fizikçilerin ve ekonomistlerin evrensel bir evrensel çekim yasasınewton’un evrensel çekim yasası, her parçacığın, kütlelerinin çarpımı ile doğru orantılı ve merkezleri arasındaki uzaklığın karesiyle ters orantılı bir kuvvetle evrendeki diğer parçacığı çektiğini belirtir. newton’un yerçekimi yasası, iki nesne arasındaki yerçekimi kuvvetini f evrensel bir sabit g cinsinden, iki nesnenin kütleleri, m1 ve m2 ve nesneler arasındaki mesafe r olarak tanımlar. ısaac newton, yasalarını johannes kepler’in önceki çalışmalarından yararlanarak yasası, bilimsel tarihin en önemli yasaların biri olarak anılır. daha sonra einstein’ın görelilik teorisi tarafından değiştirilmiş olsa da nesnelerin birbirleriyle nasıl etkileşime girdiğinin pratik açıklaması için hala kullanılmaktadır. gezegenlerin ve yıldızların hareketini anlamamıza, uyduları dünya yörüngesine yerleştirmemize olanak sağlayan kilit bir denklemdir. newton’un yerçekimi yasası, fizikteki en temel denklemlerden sayılarmatematikçiler, doğal sayılardan negatif sayılara, kesirlere, gerçek sayılara giderek sayıların gerçekte ne olduğu fikrini her zaman genişletmişlerdir. genellikle i ile yazılan -1’in karekökü bu işlemi tamamlayarak karmaşık sayıların keşfi tamamlanmıştır. hayali veya karmaşık sayılar, mühendislerin düzlemde çalışan pratik sorunları çözmelerine olanak tanıyan karmaşık analize izin verir. elektrik mühendisliğinde ve karışık matematiksel ifadelerde yaygın olarak çok yüzlü formülüeuler formülünde; “v” birçok yüzlü geometrik şeklin köşe sayısını, “e” aynı şeklin kenar sayısını, “f” ise aynı şeklin yüz sayısını, ifade eder. denkleme göre, yüz sayısı ile köşe sayısının toplamından kenar sayısını çıkarırsanız, daima 2 sayısını elde edersiniz. basit olarak bir küp düşünelim. küpte, 8 köşe, 12 kenar ve 6 yüz vardır. köşeleri ve yüzleri toplar, kenarları çıkarırsam, 8+6-12=2 2 sayısını elde uzaya roket göndermesi ve dna yapısını anlamamıza yardımcı olmuştur. euler’in formülü, ağ bilgileri için çözümler bulmada temel bir bileşendir. euler’in icadı, şekiller ve uzay hakkında yeni bir düşünme biçimidir. ayrıca, geometri ile bir dna’nın düğüm yapısı arasında net bir bağlantı dağılımbugün hepimiz çan eğrisi grafiklerine aşinayız. verilerin belirli bir kümede dağılımını açıklamaya yardımcı olurlar. denklem, modern istatistiğin temelidir. normal dağılım, aynı zamanda gauss dağılımı veya gauss tipi dağılım olarak isimlendirilen, birçok alanda pratik uygulaması olan, çok önemli bir sürekli olasılık dağılım eğrisi grafiğine sahip normal olasılık dağılım fonksiyonu, istatistiğin her yerinde bulunur. denklemde; “?”” standart sapmayı, “x” fonksiyonumuzun değişkenini, “µ” sayısı ise ortalama değeri ifade eder. ortalama değere yaklaştıkça o olayın görülme olasılığı artar. tam tersine ortalama değerden uzaklaştıkça o olayın görülme olasılığı eğri, çeşitli özellikleri modellemek için fizik, biyoloji ve sosyal bilimlerde kullanılır. istatistikçiler ve bilim adamları normal dağılımı, okuma becerisini, iş memnuniyetini, anketleri, ıq puanlarını, kan basıncını gibi değerleri ölçmek için denklemidalgaların davranışını tanımlayan diferansiyel bir denklemdir. ilk olarak titreşen keman tellinin davranışı anlamak için türetilse de denklemi çözmek için geliştirilen teknikler ile diğer diferansiyel denklemleri de anlaşılmasının kapılarını bernoulli ve jean d’alembert, biraz farklı şekillerde de olsa, 18. yüzyılda bu ilişkiyi ilk denklem elektromanyetizma, optik, akışkanlar dinamiği ve ısı transferinde önemli bir rol dönüşümüfourier dönüşümü, insan konuşması gibi karmaşık dalga yapılarını anlamak için gereklidir. konuşan bir kişinin kaydı gibi karmaşık bir dalga fonksiyonu söz konusu olduğunda, fourier dönüşümü bu karışık dalgaları birkaç basit dalganın birleşimine dönüştürerek dalgaların analiz edilmesini kolaylaştırır. zamana bağlı fonksiyonları, frekansa bağlı olarak tanımlamaya dönüşümü, modern sinyal işleme ve analizinin ve veri sıkıştırmanın temelini - stokes denkleminavier-stokes denklemleri akan akışkanların davranışını tanımlar. bir borudan geçen su, bir uçak kanadı üzerinden hava akışı gibi mühendislik uygulamalarında sıkça kullanılır. denklemin sağ tarafı az miktarda akışkanın ivmesini, sol taraf ise akışkana etki eden kuvvetleri temsil euler akışkan hareketi modellemek için ilk denemeyi yaptı, fransız mühendis claude-louis navier ve irlandalı matematikçi george stokes bugün hala uygulanan denklemi kullanımı denklemi gibi, bu da diferansiyel bir denklemdir. denklemin sol tarafındaki “?” harfi, akışkanın yoğunluğunu ifade eder ve parantezin içinde hızın zamana göre türevi alınmış yani ivmeyi ifade eder. buradaki ivme bir akışkanın ivmesidir. parantez içerisindeki ikinci terim, akışın hızı ile akışın gradyanını değişim vektörünü birbiriyle çarpan sağ tarafında ise üzerine etki eden kuvvetleri belirtir. ters üçgen, del operatörüdür. ilk terimde akışın basıncının del operatörü ile çarpımı alınır. sonrasında ise aynı işlem, toplam stres tensörü ile yapılır ve sonunda bu iki terimin toplamına “f” ile ifade edilen vücut kuvvetleri eklenir.dolayısıyla bu denklem, newton’un ikinci yasası’nın f= akışkanlara genişletilmiş bir denklemlerimanyetik alanda yapılacak herhangi bir değişiklik, elektrik alanda değişim ile sonuçlanır. tam tersi durum da geçerlidir. diğer bir ifadeyle elektrik ve manyetizma birbirleriyle michael faraday, değişen bir manyetik alanın yakındaki bir telde bir akımı indüklediğini keşfettiğinde iki doğal kuvvet, elektrik ve manyetizma arasındaki bağlantıyı keşfetti. daha sonra james clerk maxwell, faraday’ın gözlemini denklemlere dönüştürerek klasik fiziğin temellerini denklemleri dünyaya güç veren denklemlerdir. çoğu elektrik jeneratörü rüzgar türbini, bir hidroelektrik barajında mekanik enerjiyi bir mıknatısı döndürerek manyetik alan üretme ve elektriğe dönüştüreme prensibi ile çalışır. bu işlemi ters yönde çalıştırarak elektrik motorunu elde olarak, maxwell denklemleri elektrik mühendisliği, iletişim teknolojisi ve optiğin neredeyse her uygulamasında hala ’in ikinci yasasıkapalı bir sistemde yani kütlenin sabit kaldığı bir sistemde entropinin s her zaman sabit veya arttığını belirtir. termodinamikte entropi kısacası bir sistemin ne kadar düzensiz olduğunun bir ölçüsüdür. evrende düzensizlik fizikçi sadi carnot, 19. yüzyılda buhar motoru verimliliğini analiz etmeye çalışırken, tüm bilimdeki en derin denklemlerden birine rastladı. bize bazı süreçlerin geri döndürülemez olduğunu ve hatta zamanın bir fonksiyonu olabileceğini ve ısının her zaman sıcak bölgeden soğuk bölgeye eşit bir şekilde dağılana kadar ısı akışın devam edeceğini ikinci yasası ısı transferinin yönünü anlamamız da, günümüzde dizel ve benzinli içten yanmalı motorların gelişiminde, elektrik üretiminde ve evrenin oluşumunu anlamamızda önemli bir rol teoremienerji, kütlem ile ışık hızının karesininc2 çarpımına eşittir. diğer bir ifadeyle kütle aşırı yoğunlaşmış bir enerji biçimidir. denklemdeki sabitin büyüklüğü nedeniyle ışık hızının karesi, hayal edilemeyecek kadar büyük bir sayı, çok küçük bir kütle miktarından muazzam miktarda enerji açığa görecelik teorisi, yer çekimini, uzay ve zamanın kendilerini eğip katlanması olarak tanımlar ve newton’un yasalarından beri yer çekimi anlayışımızda ilk büyük değişikliktir. genel görecelik, evrenin kökenini, yapısını ve akıbetini anlamamız için en ünlü denklemi, büyük kararsız bir çekirdek iki küçük çekirdeğe bölündüğünde, nükleer fisyonda salınan büyük miktarda enerji potansiyeline işaret eder. bunun nedeni, iki küçük çekirdeğin ayrıldıktan sonra kütlelerinin toplamı her zaman orijinal büyük çekirdeğin kütlesinden daha az olmasıdır. eksik kütle enerjiye verecek olursak, 1945’te japonya’da nagasaki’ye atılan atom bombası sadece 1 gram kütleyi enerjiye dönüştürdü ve bu 1 gramlık kütle tnt’nin verdiği patlama etkisini bu denklem kara deliklerden büyük patlamaya, nükleer enerjiye ve ayrıca telefonlarımızdaki gps’e kadar her şeyi açıklamaya yardımcı denklemischrödinger denklemi, bir kuantum sistemi hakkında bize her bilgiyi veren araç dalga fonksiyonu adında bir fonksiyondur. dalga fonksiyonunun uzaya ve zamana bağlı değişimini gösteren denklemi ilk bulan avusturyalı fizikçi erwin schrödinger’ parçacığın dalga fonksiyonundaki değişimin kinetik enerjisi hareketi ve potansiyel enerjisinden üzerindeki etkileşimler nasıl hesaplanabileceğini açıklar. başka bir ifadeyle newton f=ma ifadesinin kuantum schrödinger denklemini 1925’te formüle ettiğinde, fizikçilerin kuantum parçacıklarının nasıl hareket ettiğini ve etkileşime girdiğini hesaplamasına olanak sağlayarak yeni kuantum mekaniği teorisini sağlam bir zemine biraz tuhaf görünüyor olabilir çünkü denklem dalgaların matematiğini kullanıyor. atom altı parçacıklar etkileşime dalgalar aracılığıyla girerler.atomun yapısını, örneğin çekirdeğin etrafındaki elektronların dizilişini ve tüm kimyasal bağları tanımlar. daha genel olarak kuantum mekaniğindeki birçok hesaplamada kullanılır ve lazerlerden transistörlere kadar birçok modern teknoloji ve kuantum bilgisayarların gelecekteki gelişimde önemli bir rol bilişim teorisibell labs mühendisi claude shannon tarafından savaşı’ndan sonraki yıllarda geliştirilen bilişim veya bilgi teorisi, bilginin sembol dizileri şeklinde kodlanmasını ve bu bilginin iletilebileceği hızı inceleyen bir matematik dalıdır. bilişim teorisindeki konuların uygulamaları arasında veri sıkıştırma ve kanal kodlama yer alır. bu alandaki araştırmalar, internet ve cep telefonlarının geliştirilmesinde de etkili oldu. kodlamada hata tespiti olan her şeyde kullanılır. kodlamanın uçak jetlerinden otomobillere ve bilgisayarlara kadar düşünürsek bilişim teorisinin ne kadar önemli olduğu apaçık sol tarafta yer alan ve “h” harfi gibi gözüken ama yunan harflerinden biri olan “eta”, entropiyi düzensizliği simgeler. denklemin sağındaki “px” incelemekte olan fonksiyonu gösterir. bu fonksiyon, seri toplama ifadesi altında aynı fonksiyonun logaritmasıyla teorisibu denklem may’ın lojistik haritasıdır. zamanla gelişen bir süreci açıklar. kaos teorisi, davranışları koşullardaki küçük değişikliklerde son derece hassas olan karmaşık sistemleri inceleyen bir matematik dalıdır. kısacası, küçük bir değişikliğin ne kadar büyük ölçekli sonuçlar doğurabileceğini gösterir. kaos teorisinin uygulamaları hayatın her yerinde rastlanabilir. meteoroloji, sosyoloji, fizik, bilgisayar bilimleri, mühendislik, biyoloji, ekonomi gibi birçok yerde karşımıza alanda kaotik davranışları görebiliriz. hava, klasik bir örnektir. bir gün atmosferik koşullarda ufak bir değişiklik, birkaç gün sonra tamamen farklı hava koşullarına yol açabilir. bu hava sistemlerinin çoğu, bir kıtada kanatlarını çırpan bir kelebek, başka bir kıtada kasırgaya sebep teorisinin geliştirilmesiyle birlikte doğal sistemlerin nasıl çalıştığına dair anlayışımızı tamamen değiştirmiştir. depremleri modellemek ve hava durumunu tahmin etmek için de scholes denklemiblack-scholes denklemi, finans uzmanlarının ve tüccarların, bazı temel varlıklara dayalı finansal ürünler olan türevler için fiyatları nasıl bulduklarını açıklar. türevler, modern finansal sistemin önemli bir v hisse senedi fiyatının s ve t zamanının bir fonksiyonu olarak opsiyonun fiyatıdır, r risksiz faiz oranıdır ve ? hisse senedinin trilyon dolarlık türev piyasasının yaratılmasına yardımcı oldu. formülün ve onun soyundan gelenlerin uygunsuz kullanımının finansal krize yol açabileceği iddia ediliyor. Dünyanın Gelmiş Geçmiş En Zeki İnsanı William James Sidis'in Hayal Kırıklığıyla Dolu Hayatı Bu soru henüz cevaplanmadı. Eğer bu sorunun cevabını merak ediyorsanız bir süre sonra bu sayfayı tekrar ziyaret etmenizi öneririz. Başka bir soru sormak veya bu soruya cevap vermek istiyorsanız aşağıda yer alan soru ve cevap formlarını kullanabilirsiniz. Bu soruya benzeyen sorular Matematik tarihin başlangıcından beri var olan en eski bilimlerden biridir. Matematik eski zamanlarda şekillerin ve sayıların ilimi olarak tanımlanırdı. Şimdi ise geçirdiği gelişmeler sonucunda onun büyüklüğü birkaç cümleyle anlatılamayacak boyuta için ise matematik resim veya müzik gibi incelik gerektiren bir sanattır. Matematik özel kişilerin anladığı özel bir tür Günümüzdeki Kullanımları Robot ve bilgisayar oyunlarının modellemeleri için cebirsel geometri teknikleri kullanılır. Uçak ve uydu modellemelerinde, dinamik sistemlerin değişimlerini ölçmede diferansiyel denklemler ve sayısal analiz kullanılır. Hacmi küçük yüzey alanı büyük, antenler yapılmasında ve canlılardaki kılcal damar düzeni ile kan akış sisteminin nasıl olduğunun açıklanması için fraktal geometrisi kullanılır. Verilerin en az kayıpla en uzak noktalara gönderilebilmesinin sağlanması için, Fourier analizi teknikleri üremeleri ve hastalıkların yayılma mekanizmalarını modelleme amacıyla hücresel otomatlar kullanılır. Dijital verilerin matematiksel topolojisini belirlemek amacıyla cebirsel topolojinin alt kolu olan uygulamalı homolojiye başvurulur. Programlamacılık dalında algoritmik teknikler kullanılır. Elektrik devresi ve bilgisayar programlama alanında soyut mantığa başvurulur. Veritabanlarının topolojik ve kombinatorik incelemeleri yapılırken çizge kuramı KonularıSayılarDoğal sayılar Tam sayılar Rasyonel sayılar İrrasyonel sayılar Reel sayılar Karmaşık sayılar Asal sayılar Hiperbolik sayılar Sabitler Çifte karmaşık sayılar P-sel sayılar Ardışık sayılar Aşkın sayı Mükemmel sayı İkili sayı SıfırUzayCebirsel geometri Diferansiyel geometri Diferansiyel topoloji Cebirsel topoloji Lineer cebir Geometri Trigonometri Diferansiyel geometri Topoloji Fraktal geometriHesapAritmetik Analiz Türev Kesirli hesap Fonksiyonlar Trigonometrik fonksiyonlar Kalkülüs Vektör hesabı Diferansiyel denklemler Dinamik sistem Kaos kuramıMatematiğin Ana DallarıSoyut cebir Sayılar teorisi Cebirsel geometri Grup teorisi Analiz Topoloji Çizge kuramı Genel cebir Kategori teorisi Matematiksel mantık Türevsel denklemler Kısmi türevsel denklemler Olasılık Kompleks fonksiyonlar teorisiMatematiksel Temeller ve Matematiğin Kullandığı YöntemlerMatematik felsefesi Matematiksel şüphecilik Oluşturmacı matematik Matematiğin temelleri Kümeler teorisi Sembolik mantık Model teorisi Kategori teorisi Teorem ispatlama Mantık Tersine matematikKaynakça ÜLGER, Prof. Dr. Ali 2003. Matematiğin Kısa Bir Tarihi-1,Matematik Dünyası DergisiKışYazarÖzlem Yüksel Denklem Denkleştirme Örnekleri – Kimyasal Denklemler Soru Çözümler başlıklı yazımızda sizlere bu konuda detaylı bilgi vermeye çalışacağız. Eğer daha fazla bilgiye ihtiyacınız olursa sitemizde arama yaparak bu bilgilere ulaşabilirsiniz. Şimdi yazımıza geçelim. Kaynak Bu kısa girişten sonra şimdi konuyu biraz daha detaylandıralım Denkleştirme ÖrnekleriDenklem Denkleştirme Örnekleri – Kimyasal Denklemler Soru Çözümler başlıklı yazımızda biraz daha detaya indiğimizde sizlere şunları aktarabiliriz. tepkimesini denkleştirelim. Tepkimedeki en kalabalık atom grubu C2H4 tür. Bu bileşiğin katsayısı 1 alanına ait Denklem Denkleştirme Örnekleri – Kimyasal Denklemler Soru Çözümler konusu hakkında daha fazla bilgiye sahip olabilirsiniz. Bunun için gerek sitemizden gerekse farklı kaynaklardan araştırma yapabilirsiniz. Yazımıza devam edecek olursak şunları da aktarabiliriz. Şimdi kaldığımız yerden devam edelim. Yazımıza şöyle devam edebiliriz. Hidrojen ve oksijenin denkleştirilmesi en sona bırakılacak. O yüzden karbondan başlayalım. Girenler tarafındaki karbon sayısı 1×2=2 tanedir. Ürünler tarafındaki karbonların sayısının 2 olması için nin katsayısı 2 alınır. Karbonlar denkleştirildi. Şimdi de hidrojeni denkleştirelim. Girenler tarafında 1×4=4 tane hidrojen atomu vardır. Ürünler tarafında hidrojen da 2 tane olarak bulunuyor. nun katsayısı 2 olarak alınırsa hidrojenler eşitlenmiş olur. Son olarak bu konu hakkında geçmişte birçok araştırma yapıldığı gibi bundan sonra da araştırmalar yapılmaya devam edecek ve yeni bilgiler bizlere ulaştırılacaktır. Bilgiyle kalın… Sponsorlu Bağlantılar Aşağıdaki maddelerden siz uygun olanları seçerek ödevinize ekleyebilirsiniz. Kopyala yapıştır yaparak almayın bir öğretmen tavsiyesi ve grafikler Dört kişilik bir ailenin aylık geliri Giderlerin eğitim,sağlık,temizlik,….. aylık dağılımı Bütçe planlaması Bir çalışan ile röportaj Enflasyonun aylara göre belirlenmesi ve bunun bütçeye etkisi çocuklar için bir matematik kitabı yazma Küçük sınıfların 1. ve 2. sınıf matematik kitapları incelenerek konuların belirlenmesi Teorisi Fibonacci sayıları,özellikleri ve doğadan örnekler Neden bilimsel gösterime ihtiyaç duyuyoruz? Çok küçük ve çok büyük sayıların fen alanında kullanımı Altın Oran nedir? Altın oran ile ilgili doğadan örnekler. ve çokgenlerin özellikleri Cetvel ve pergel yardımıyla geometrik çizimler Çeşitleri ve özellikleri Çevre ve alan kavramı Geometrik şekillerle oluşmuş sanatsal resimler desen oluşturma geometri. Evimizde kullanılan geometrik şekiller nerelerde ve nasıl kim tarafından kullanılır. Bayrağının çizimi. Milletler üyesi ülkelerin bayraklarında kullanılan geometrik şekiller. orantı ve yüzdeler günlük hayatta nerede nasıl kullanılır? hesaplarını hiç kullanmayacağını düşünen bir insan için ne söylenebilir? ve daire günlük yaşamımızda bize neleri kolaylaştırır? sayısının tarihçesi. Pi sayısını ilk olarak kimler nerede kullanmıştır. günlük yaşamda nerede yada nasıl kimlerce kullanılır? bir hafta içinde alınan her türlü gıda maddeleri düşünülerek en çok kullanılan beşinin bir ay içinde fiyatlarının artışları grafiklerle göstermek. hafta değerlendirilerek kendimizin uykuya, yemeğe, okula, oyuna, televizyona, arkadaşlarla beraber olmaya, vb… ne kadar zaman saat ayırdığımızı daire grafiği ile gösterelim. hangi alanlarda kullanılır ve bize neler kazandırır. Seçim, borsa, eğitim, … gibi bir dikdörtgenin kısa kenarını veya uzun kenarını taban çapı olarak alırsak daha büyük hacimli bir silindir elde ederiz? Hesaplama yapılırsa sonuç görülür. yarıçaplı dairelerden biri merkezde olmak üzere diğerleri teğet olarak yerleştirilerek kaç tane daire çizilebileceğini eşit daireler kullanarak gösteriniz. çizilen kirişler ve teğetlerle oluşturulabilecek açılar nelerdir. Bu açıların özellikleri ve hesaplamaları hakkında bilgi veriniz. gün karşılaştığımız trafik uyarılarının bir kısmı daire, bir kısmı kare, bir kısmı üçgen levhalardadır. Hangi tür uyarının hangi tür levhaya yapıldığını araştırınız. 21-Yedinci sınıf konularını içeren istenen herhangi bir konuda performans ödevi veya proje ödevi hazırlanabilir. Günlük hayatta yanlış kullanılan matematiksel kavramlar ile ilgili araştırma yapılması ve bunların nasıl düzeltilebileceği ile ilgili bir proje hazırlanması ve tanıtımı. Şifreleme bilimi hakkında araştırma yapılması, yeni bir örnek şifre bulunması ve bu keşfedilen şifrenin uygulamasının yapılması. Üçgenin iç açılarının toplamının 180 derece olduğunun farklı yollardan ispatlarının yapılması. Müzik ve matematiğin ilgisinin açıklanması, büyük bestecilerin çalışmalarındaki matematiğin araştırılması ve sunumu. Tarihten günümüze gelişen hesaplama aletleriyle ilgili bilgi toplanması ve yeni bir hesaplama aletinin projesinin yapılması ve tanıtımı. Tarihte Mayaların kullandığı matematiğin araştırılması ve günümüz matematiğiyle olan benzerlikleri ve farklılıklarının karşılaştırılması ve çıkarılan sonuçların bir kompozisyonda toplanması. Geçmişten günümüze kullanılmış ana matematiksel takvimlerin araştırılması ve yeni bir matematiksel takvim geliştirilmesi, bu takvimin tanıtımı. Geçmişte ve günümüzde oynanan matematik oyunları ve bu oyunlarla ilgili bilgi ve doküman toplama ve yeni bir matematik oyununun yaratılması ve bu oyunun okula tanıtılması. Mozaikler ve mozaiklerin günlük hayatta kullanım alanları hakkında bilgi ve doküman toplanması ve en az 4 tane değişik mozaik oluşturulması, oluşturulan bu mozaiklerin nerede kullanılabileceğini gösteren görsel malzemeler hazırlanması. Basında matematik ve matematiğin kullanımı ile ilgili doküman toplanması ve açıklanması.

denklemler günlük hayatta nerelerde kullanılır